アクティブリコール特化型ノート　令和８年度（２０２６年度）第４回石川県総合模試
令和8年度（2026年度）第4回石川県総合模試の数学における大問3(3)、大問6(3)、大問7(3)を題材とした、アクティブリコール特化型ノートの作成見本です。ノートの左側（または見開き左ページ）に問題状況を、右側に「隠して思い出すべきトリガー・方針」を記録する2分割形式で設計しています。 
大問3(3)：一次関数と長方形（等積変形・面積一致）
【左側：Question / 状況】（復習時に見る面）
問題の状況
原点 O、長方形 OABC で B(9,15)。 
直線 PQ の傾きは -8/15（P は y 軸上の辺 OC 上、Q は辺 AB 上、R は直線 PQ と x 軸の交点）。 
条件：△AQR の面積 = 四角形 BCPQ の面積。 
求めるもの
点 P の y 座標。 
図の略図
長方形 OABC と、そこを斜めに横切る直線 PQ、およびはみ出した △AQR の位置関係をラフに図示。
【右側：Recall / トリガー】（隠して想起する面）
発想の突破口（トリガー）
「離れた2つの変形図形の面積が等しい」 → 「間の図形（四角形 POAQ）を足して、単純な図形同士の一致にすり替える」
△POR=”四角形” POAQ+△AQR
“長方形” OABC=”四角形” POAQ+”四角形” BCPQ
したがって、条件から △POR=”長方形” OABC が成立する。 
解答の骨子（3〜4行）
“長方形” OABC=9×15=135。 
直線 PQ の傾きが -8/15 より、直角三角形 POR の辺の比は OP:OR=8:15。 OP=8t,OR=15t とおく。 
△POR=1/2×15t×8t=60t^2。 60t^2=135⟹t^2=9/4⟹t=3/2。 
点 P の y 座標 =OP=8t=8×3/2=12。 
思考の行き止まり（Why I failed）
点 Q の座標を文字でおいて台形 BCPQ と三角形 AQR の面積を個別に立式しようとすると計算が複雑化する。図形が接しているときは「共通部分を足す」発想を最優先する。
大問6(3)：平面図形・台形（誘導の利用・正三角形・面積比）
【左側：Question / 状況】（復習時に見る面）
問題の状況
台形 ABCD（AB=AD,AD//BC）。 
対角線 BD 上に ∠BAE=90^∘ となる点 E をとる。 
(1)の誘導結果：∠CBD=35^∘ のとき ∠DAE=20^∘。 
(2)の誘導結果：A から BC に下ろした垂線を AF、BD との交点を G とすると、△ABE≡△ADG。 
(3)の追加条件：E から BC に下ろした垂線を EH。∠ABD=30^∘, AD:BC=2:5。 
求めるもの
四角形 CDEH の面積は、四角形 ABCD の面積の何倍か。 
【右側：Recall / トリガー】（隠して想起する面）
発想の突破口（トリガー）
誘導(2)の合同 △ABE≡△ADG をどう使うか？ → AE=AG が導ける。 
∠BAE=90^∘,∠ABE=30^∘ より ∠AEB=60^∘。頂角 60^∘ の二等辺三角形なので △AGE は正三角形。 
角を追うと △ABG,△ADE はともに二等辺三角形となり、BG=GE=ED（対角線 BD が3等分される）。 
四角形 CDEH は直接求めず、△CBD-△HBE で引く。 
解答の骨子（3〜4行）
BG=GE=ED より、BE:ED=2:1。 
△ABD=2S とおくと、AD:BC=2:5 より △CBD=5S、四角形全体 =7S。 
△HBE≡△ABE（直角三角形の斜辺と1鋭角が等しい）より、△HBE=△ABE=2/3△ABD=4/3 S。 
四角形 CDEH=5S-4/3 S=11/3 S。 11/3 S÷7S=11/21（倍）。 
思考の行き止まり（Why I failed）
(2)で合同を証明したのに、その対応辺 AE=AG を(3)の図形特定に持ち込めなかった。(2)の合同は必ず(3)の角度・長さの決定打になる。
大問7(3)：空間図形・直方体（等積変形・底面の選択）
【左側：Question / 状況】（復習時に見る面）
問題の状況
直方体 ABCD-EFGH（AB=12″ cm”,AD=AE=8″ cm” ）。 
CD の中点が M（DM=6″ cm” ）、辺 AD 上に点 P。 
(1)の結果：面 AEHD と垂直な辺は AB,DC,EF,HG。 
(3)の条件：四面体 EFMP の体積が 60〖” cm” 〗^3。 
求めるもの
線分 AP の長さ。 
【右側：Recall / トリガー】（隠して想起する面）
発想の突破口（トリガー）
「直方体内部の傾いた四面体」 → 「平行線を利用した頂点スライド（等積変形）」
DC//EF より、底面 △EMF の頂点 M を辺上の D にスライドしても面積は不変（△EMF=△EDF）。 ⟹ 四面体 EFMP の体積 ＝ 三角錐 P-EDF の体積 
見やすい底面の選択：三角錐 P-EDF は、面 AEHD 上の △DPE を底面と見れば、高さは面に垂直な辺 EF(=12″ cm” ) になる。 
解答の骨子（3〜4行）
DC//EF より △EMF=△EDF なので、体積は 四面体 EFMP= 三角錐 P-EDF。 
AP=x” cm”  とおくと、DP=8-x。 底面 △DPE=1/2×(8-x)×8=4(8-x)。 
三角錐の体積 =1/3×4(8-x)×12=16(8-x)。 
16(8-x)=60⟹8-x=15/4⟹x=17/4 ” cm” 。
思考の行き止まり（Why I failed）
傾いた四面体のまま3辺の長さを三平方の定理で求めようとしたり、斜めに垂線を引こうとして行き詰まった。空間の多面体は「平行な稜線での等積変形」か「垂直な辺を高さにできる面を底面に選ぶ」視点変更を行う。
アクティブリコール実践時の判定基準
ノート復習時は右側を紙で完全に隠し、左側の問題条件だけを見て「裏紙に解法の設計図（方針・文字の置き方・初手）を30秒で書く」訓練を行います。
〇（即答）：
大問3：四角形 POAQ を足して △POR=”長方形” OABC に持ち込む発想がすぐに出た。 
大問6：△AGE が正三角形 → BD が3等分 → △CBD-△HBE の流れが迷わず出た。 
大問7：M を D にスライドさせて三角錐 P-EDF に変形し、高さを EF にする視点変更が即座に出た。 
△（要復習・3日後）：方針は出たが、比の計算や図形の合同・相似条件の引き出しに1分以上迷った。
×（即日再テスト）：愚直な立式や三平方の計算に逃げようとして、図形的トリガー（共通部分の加算、誘導の活用、等積変形）が思い浮かばなかった。