受験で手こずる連立方程式の立式のコツ 受験数学の連立方程式で「式が立てられない」と悩むのは、多くの受験生が通る道です。立式のコツは、文章を数学の言葉に翻訳する「型」を身につけることにあります。 以下のステップを意識するだけで、格段に立式しやすくなります。 1. 何を x,y にするか決める 　　問題の最後に書かれている「〜を求めなさい」という部分をそのまま xとyに置くのが鉄則です。 例：りんごの個数を ｘ、みかんの個数をｙ とする。 注意: 「速さ・時間・距離」や「食塩水の濃度」の問題では、単位はそろえましょう。 　　　　時速ｋｍは、道のりｋｍ÷時間１時間 　　　　分速に直すと、道のり１０００ｍ÷６０分（１時間×６０）＝分速５０／３分（１００／６でＯＫ） 　　　　秒速に直すと、道のり１０００ｍ÷３６００秒（１時間×６０×６０）＝秒速５／１８秒（１００／３６０でＯＫ） 2. 文章の「は・が・では」を「＝」に置き換える 　　　日本語の助詞は、数学の記号に直結します。 「〜の合計は15個」 　　　⇒　　～　＝　　１５ 「〜の代金が4200円」 　　⇒　　～　＝４２００ 文章をこの「＝」の前後で区切ると、左辺（～）に書くべき内容が見えてきます。 3. 「数量の合計」と「別の単位の合計」で2式作る 連立方程式は、必ず2つの切り口で式を作る必要があります。 パターンA（個数と金額）:　　 個数の合計： 　ｘ＋ｙ＝（合計個数） 金額の合計： (単価１）ｘ＋(単価２）ｙ＝（合計金額）　 パターンB（速さ・時間・距離）: 距離の合計： ｘ＋ｙ＝（全距離） 時間の合計：ｘ／速さ１＋ｙ／速さ２＝ （合計時間）　 4. 複雑な問題は「表」や「図」で整理する 頭の中だけで考えず、情報を整理する枠組みを使いましょう。 食塩水: 「食塩水全体の重さ」と「溶けている塩の重さ」で2式立てます。 ビーカーの絵を描いて、中に塩の重さを書き込むと視覚的に分かりやすくなります。 増減（％）: 「昨年の人数」を ｘ，ｙ と置き、「増減分だけ」に注目した式を作ると計算が楽になります。 5. 答えの形をチェックする ・分子、分母で約分できるとき、双方かけ算の形のままで約分した方が計算しやすいです。 ・連立方程式のｘもしくはｙの係数をそろえるとき、かけ算のほか割り算も有効に使えます。 　１５ｘ＋３５ｙ＝７５…➀　　⇒　すべて５で割れるので　　３ｘ＋７ｙ＝１５…➀’　 　　６ｘー　８ｙ＝　８…➁　　⇒　すべて偶数なので　　　　３ｘ－４ｙ＝　４…➁’ 　　➀’ー➁’　１１ｙ＝１１　ｙ＝１　代入して　ｘ＝８/３ 　　➀’、➁’双方等式が成り立ち、適。　　 ・計算が終わった後、 連立方程式の双方にｘとｙの値を代入して合っているか検算することができます。 ・ｘ、ｙが不自然な値（個数がマイナスなど）になっていないか確認してください。 文章題では、必ず最後に「問題の答え」として単位をつけて回答することが重要です。