受験の図形問題で苦戦しやすい「円周角」「相似な三角形」「面積比」は、見つけるための「型」や「視点」を整理することで突破できます。 １. 円周角・相似な三角形を見つける「見つけ方」 相似や円周角を見つけるコツは、「印をつける」と「特定の形を探す」です。 ➀「同じマーク」をつける 円周角の定理（同じ弧に対する円周角は等しい）を利用して、同じ弧を共有する角に同じマーク（●、×など）をつけます。 対頂角、平行線の錯角・同位角も同じマークをつけます。 ➁「砂時計型」と「ピラミッド型」を探す 三角形の相似を見つける基本形です。特に平行線がある場合、この形が隠れていないか確認します。 ➂「円周角と接線」のセットを探す 接線と弦の作る角は、その弦に対する円周角と等しい（接弦定理）という性質を利用します。 ➃「共通の角」を見つける 大小2つの三角形が共通の角（●）を持ち、かつ対応する角が等しい（×）場合（2角相等）に相似になります。 2. 面積比の求め方（相似・高さ・底辺） 面積比の鉄則は、「相似か、高さ共通か、底辺共通か」の3つに分類することです。 ➀相似な三角形の場合：相似比の2乗 になります。 ➁高さが共通な三角形の場合：底辺の比 　頂点が共通で、底辺が一直線上に並んでいる場合、面積比は底辺の長さの比になります。 ➂底辺が共通な三角形の場合：高さの比 　高さ（垂直な長さ）の比がそのまま面積の比になります。 ➃「台形」や「平行四辺形」の分割 　対角線を引いてできる三角形同士の比は、上記の「高さ共通」を使って求めます。 ３. 受験で手こずるポイントの克服法 ➀面積比の使い分け（相似か、高さ共通か） 　相似な図形は「相似比の2乗」、そうでない（高さが同じ）場合は「底辺の比」と使い分けます。 ➁複雑な図形は「隠れている図形」を抜き出す 　全体図の中から、目的の相似形だけをノートに描き出すと見えやすくなります。 ➂補助線を引く 　円の半径を結んで「二等辺三角形」を作る、直径を引いて「直角（90度）」を作る、などを試します。 まとめ 印をつける： 等しい角（●、×）を見つけてマークする。 型を探す： 砂時計、ピラミッド、円周角の定石を確認。 比をとる： 相似なら2乗、高さ共通なら底辺の比。 この手順を繰り返すことで、図形問題への苦手意識を克服できます。